Proyecto de Mecánica de Fluidos
Aerodinámica de una bicicleta
Aerodinámica de una bicicleta
Profesor
Bonifacio Fernández Larranaga
Integrantes
Eduardo Aldunate Kreft
Pedro Mackenna Cox
Cristóbal Moena Madrid
Gonzalo Troncoso Fuentes
e hënë, 18 qershor 2007
Aerodinámica de una bicicleta - Entrega 2
Profesor
Diseño el aparato
Luego de un intenso trabajo nos damos cuenta de que la aerodinámica de nuestra bicicleta ha mejorado bastante. Podemos ver que para lograr dicho objetivo hemos tenido que alterar su forma de manera que esta se adapte a los nuevos requerimientos de nuestro dispositivo hecho a base de polietileno expandido (plumavit). Así pues, podemos apreciar que a la ya convencional bicicleta le hemos agregado un casco de plumavit que tiene por objetivo disminuir la turbulencia en la parte trasera de la bicicleta y por consiguiente pegar las líneas de corriente lo más posible a la superficie del casco de manera de disminuir lo más posible los efectos producidos por dicha turbulencia.
Para ser específicos, incluimos en nuestro aparato un caso de polietileno expandido de
Además de la forma del casco, se implementaron en este bloque 3 cavidades fundamentales. Una de ellas es la necesaria para cubrir la rueda delantera de nuestra bicicleta de manera de mejorar también el ángulo de ataque que posee todo el chasis y no solo el área que cubre al piloto. La segunda cavidad contempla espacio para el manubrio de la bicicleta, de manera que se cubran los brazos del usuario y se aumente el ángulo de ataque con estos (con el plumavit en realidad). La tercera y última cavidad corresponde al orificio diseñado para permitir la visibilidad al usuario sin disminuir el efecto aerodinámico conseguido por la forma curva del casco. Para ello hemos incluido una mica que va integrada a nuestro casco de plumavit siguiendo fielmente la forma de este y un orificio que permite al usuario meterse y protegerse del aire (evitando el choque directo con su cara y así el roce innecesario con este) dentro el.
El resto del chasis de la bicicleta está cubierto por una lamina de nylon puesta de manera de seguir con la forma curvilínea que comenzó en el casco y prolongar dicha silueta hasta la parte trasera del móvil intentado llegar a una terminación en punta que permita evitar lo mas posible la succión creada por el corta trasero del aparato.
Algunas fotos que describen gráficamente lo mencionado anteriormente:
Datos y consideraciones previas a las mediciones
Datos
Los datos constantes en los experimentos que realizamos son los siguientes.
Las masas las medimos en una balanza, y el ángulo lo medimos con un nivel y un transportador. Pueden existir errores de medición, especialmente en el ángulo.
En los siguientes experimentos vamos a necesitar medir velocidades y distancias pequeñas.
¿Cómo medimos velocidades?
Para medir velocidades vamos a usar un velocímetro comercial. Este consiste en dos imanes, un cable, y un visor. Un imán se coloca en un rayo de la rueda de la bicicleta, mientras que el otro (el cual va conectado al visor mediante un cable) se fija a la barra que sujeta el eje de la bicicleta, de manera que la rueda al girar haga que los dos imanes pasen muy cerca y así se pueda cualcular la frecuencia y período del giro. Entonces, el programa calcula la velocidad lineal a partir de la velocidad angular, mediante el radio estandar de una rueda de bicicleta.
¿Cómo medimos distancias?
Para medir las distancias vamos a usar una huicha de 30 metros.
Los datos constantes en los experimentos que realizamos son los siguientes.
g = 9.81 [m/s2]
m_sujeto = 70.3 [kg]
m_bicicleta = 11.1 [kg]
m_anexos = 1.3 [kg]
M_sin_aparato = m_sujeto + m_bicicleta = 81.4 [kg]
M_con_aparato = M1 + m anexos = 82.7 [kg]
alfa = 3° (aproximadamente)
m_sujeto = 70.3 [kg]
m_bicicleta = 11.1 [kg]
m_anexos = 1.3 [kg]
M_sin_aparato = m_sujeto + m_bicicleta = 81.4 [kg]
M_con_aparato = M1 + m anexos = 82.7 [kg]
alfa = 3° (aproximadamente)
Las masas las medimos en una balanza, y el ángulo lo medimos con un nivel y un transportador. Pueden existir errores de medición, especialmente en el ángulo.
En los siguientes experimentos vamos a necesitar medir velocidades y distancias pequeñas.
¿Cómo medimos velocidades?
Para medir velocidades vamos a usar un velocímetro comercial. Este consiste en dos imanes, un cable, y un visor. Un imán se coloca en un rayo de la rueda de la bicicleta, mientras que el otro (el cual va conectado al visor mediante un cable) se fija a la barra que sujeta el eje de la bicicleta, de manera que la rueda al girar haga que los dos imanes pasen muy cerca y así se pueda cualcular la frecuencia y período del giro. Entonces, el programa calcula la velocidad lineal a partir de la velocidad angular, mediante el radio estandar de una rueda de bicicleta.
¿Cómo medimos distancias?
Para medir las distancias vamos a usar una huicha de 30 metros.
Fuerza de roce entre las ruedas y el suelo
Para calcular esta fuerza procedermos usando la ley de un tal Newton.
Es decir que para velocidades iniciales pequeñas (0 - 7 km/hr), vemos cuánto ha disminuido la velocidad cuando han transucurrido 3 segundos. Eso lo multiplicamos por la masa y tenemos la fuerza de roce de una manera aproximada pero eficaz. Al hacerlo con velocidades pequeñas se puede despreciar las velocidades de roce aerodinámicas. Al hacerlo sin pedalear no existe roce de los engranajes.
Haciendo varias mediciones obtenemos la siguiente tabla:
Hicimos varias mediciones para minimizar el error. Entonces la fuerza de roce que existe entre la ruedas y el suelo (asfalto) es
Al hacer la misma prueba con el aparato, obtenemos resultados muy similares, por lo cual utilizaremos FR = 8.34 [N] constante para todas las otras pruebas que llevemos a cabo.
Es decir que para velocidades iniciales pequeñas (0 - 7 km/hr), vemos cuánto ha disminuido la velocidad cuando han transucurrido 3 segundos. Eso lo multiplicamos por la masa y tenemos la fuerza de roce de una manera aproximada pero eficaz. Al hacerlo con velocidades pequeñas se puede despreciar las velocidades de roce aerodinámicas. Al hacerlo sin pedalear no existe roce de los engranajes.Haciendo varias mediciones obtenemos la siguiente tabla:
| Masa [kg] | t [s] | Vf [km/hr] | Vi [km/hr] | Vf - Vi [m/s] | Fuerza [N] |
| 81.4 | 4 | 8.5 | 10 | -0.417 | 8.479 |
| 81.4 | 4 | 8.35 | 10 | -0.458 | 9.327 |
| 81.4 | 4 | 8.36 | 10 | -0.456 | 9.271 |
| 81.4 | 4 | 8.51 | 10 | -0.414 | 8.423 |
| 81.4 | 4 | 8.4 | 10 | -0.444 | 9.044 |
| 81.4 | 4 | 8.62 | 10 | -0.383 | 7.801 |
| 81.4 | 4 | 8.7 | 10 | -0.361 | 7.349 |
| 81.4 | 4 | 8.71 | 10 | -0.358 | 7.292 |
| 81.4 | 4 | 8.8 | 10 | -0.333 | 6.783 |
| 81.4 | 4 | 8.35 | 10 | -0.458 | 9.327 |
| 81.4 | 4 | 8.5 | 10 | -0.417 | 8.479 |
| 81.4 | 4 | 8.5 | 10 | -0.417 | 8.479 |
Hicimos varias mediciones para minimizar el error. Entonces la fuerza de roce que existe entre la ruedas y el suelo (asfalto) es
FR = 8.34 [N].
Al hacer la misma prueba con el aparato, obtenemos resultados muy similares, por lo cual utilizaremos FR = 8.34 [N] constante para todas las otras pruebas que llevemos a cabo.
Fuerza de roce de los engranajes
Para medir esta fuerza realizaremos el siguiente experimento: estará la bicicleta detenida con el conductor en posición. En vez de pedalear dejaremos que una pesa desplazen los pedales, y haya un desplazamiento. Habrá una conversion de energía potencial gravitoria de la pesa, a energía cinetica + trabajo roce ruedas-suelo + trabajo roce engranaje. Sin embargo, esperamos a que la bicicleta se detenga, es decir que la energía cinética = 0.
Si escribimos esto en ecuación tenemos que:
Donde FR es constante.
La tabla que nos resultó es la siguiente:
El promedio es
Queremos destacar que este procedimiento es bastante inexacto, ya que para que se no detenga dependemos de la experticia del conductor. Además no estamos considerando la fuerza de roce aerodinámico, ya que son velocidades muy pequeñas.
Si escribimos esto en ecuación tenemos que:
Donde FR es constante.La tabla que nos resultó es la siguiente:
| Pesas [kg] | h [m] | Ep [J] | dx [m] | FR [N] | Fuerza [N] |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 1.8 | 8.34 | 8.010 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 2.5 | 8.34 | 3.432 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 2.1 | 8.34 | 5.674 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 1.9 | 8.34 | 7.149 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 1.6 | 8.34 | 10.054 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 2.9 | 8.34 | 1.808 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 1.5 | 8.34 | 11.280 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 1.8 | 8.34 | 8.010 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 2.6 | 8.34 | 2.979 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 2.2 | 8.34 | 5.037 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 2.7 | 8.34 | 2.560 |
| 10 | 0.3 | 29.43 | 1.8 | 8.34 | 8.010 |
El promedio es
FE = 6.17 [N].
Queremos destacar que este procedimiento es bastante inexacto, ya que para que se no detenga dependemos de la experticia del conductor. Además no estamos considerando la fuerza de roce aerodinámico, ya que son velocidades muy pequeñas.
Fuerza de roce aerodinámica
Conocemos los valores de la fuerza de roce entre las ruedas y la fuerza de roce de los engranajes. Estos son:
FR = 8.34 [N]
FE = 6.17 [N]
FE = 6.17 [N]
Entonces vamos a llevar a cabo el siguiente experimento, con el fin de encontrar el coeficiente de arrastre (C). Dejaermos andar la bicicleta en una pendiente de 3° (aproximadamente, es difícil de medir), sin pedalear, y esperamos a que la velocidad sea constante. En ese momento se tiene que cumplir que
Donde FA es la fuerza aerodinámica y está dada por
Además, como no se está pedaleando, consideraremos FE = 0.Entonces podemos calcular K en función del resto, y posteriormente calculamos el coeficiente que nos interesa.
Aplicando estas ecuaciones para la bicicleta sin el aparato llegamos a los siguientes resultados.
| Masa [kg] | alfa [°] | FR [N] | V [km/hr] | V [m/s] | K | C [s2/(kg*m)] |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 35.1 | 9.750 | 0.352 | 1.466 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 35.1 | 9.750 | 0.352 | 1.466 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 35.3 | 9.806 | 0.348 | 1.450 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 34.9 | 9.694 | 0.356 | 1.483 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 35.0 | 9.722 | 0.354 | 1.475 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 35.1 | 9.750 | 0.352 | 1.466 |
Luego, para la bicileta sin el aparato el coeficiente de arrastre es:
C = 1.468 [s2/(kg*m)]
Hagamos ahora las mediciones para la bicicleta con el aparato. El aumento de masa es despreciable, por lo tanto no se considerará. Ahora las velocidades promedios alcanzadas son un poco mayores.
C = 1.228 [s2/(kg*m)]
Hagamos ahora las mediciones para la bicicleta con el aparato. El aumento de masa es despreciable, por lo tanto no se considerará. Ahora las velocidades promedios alcanzadas son un poco mayores.
| Masa [kg] | alfa [°] | FR [N] | V [km/hr] | V [m/s] | K | C [s2/(kg*m)] |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 38.4 | 10.667 | 0.294 | 1.225 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 38.4 | 10.667 | 0.294 | 1.225 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 38.3 | 10.639 | 0.296 | 1.231 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 38.2 | 10.611 | 0.297 | 1.238 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 38.5 | 10.694 | 0.292 | 1.219 |
| 81.4 | 3 | 8.34 | 38.3 | 10.639 | 0.296 | 1.231 |
C = 1.228 [s2/(kg*m)]
Comparación de valores de arrastre
Los valores de arrastre que nos dieron son:
Sin el aparato
C = 1.468 [s2/(kg*m)]
Con el aparato
C = 1.228 [s2/(kg*m)]
Esto da una mejora de 16.3 % en el coeficiente de arrastre. Más aún, si se viaja a altas velocidades, esta disminución se hace bastante considerable.
Recordemos que la fuerza total que se opone a la bicicleta queda dada por:
Veamos la siguiente tabla donde se muestran las fuerzas para distintas velocidas, con y sin el aparato, según la ecuación y los coeficientes ya calculados. Además se calcula el porcetaje de mejora.
Vemos que mientras más rápido se va, la mejora tiende a 16.3%. Esto coincide con lo calculado anteriormente. OJO que 70 m/s es muy rápido! La bicicleta dificilmente alcanzará más de 25 m/s. A velocidades bajas la mejora es casi insignificante.
CONCLUSIÓN: el aparato debe usarse a altas velocidades is s quiere experimentar una mejora significativa.
Recordemos que la fuerza total que se opone a la bicicleta queda dada por:
Ftotal = FA + FR + FE
Veamos la siguiente tabla donde se muestran las fuerzas para distintas velocidas, con y sin el aparato, según la ecuación y los coeficientes ya calculados. Además se calcula el porcetaje de mejora.| V [m/s] | Ftotal sin ap[N] | Ftotal con ap[N] | % mejora |
| 5 | 23.32 | 21.88 | 6.2 |
| 10 | 49.74 | 43.98 | 11.6 |
| 15 | 93.78 | 80.82 | 13.8 |
| 20 | 155.44 | 132.40 | 14.8 |
| 25 | 234.71 | 198.71 | 15.3 |
| 30 | 331.60 | 279.76 | 15.6 |
| 35 | 446.10 | 375.54 | 15.8 |
| 40 | 578.22 | 486.06 | 15.9 |
| 45 | 727.96 | 611.32 | 16.0 |
| 50 | 895.31 | 751.31 | 16.1 |
| 55 | 1080.28 | 906.04 | 16.1 |
| 60 | 1282.86 | 1075.50 | 16.2 |
| 65 | 1503.06 | 1259.70 | 16.2 |
| 70 | 1740.88 | 1458.64 | 16.2 |
Vemos que mientras más rápido se va, la mejora tiende a 16.3%. Esto coincide con lo calculado anteriormente. OJO que 70 m/s es muy rápido! La bicicleta dificilmente alcanzará más de 25 m/s. A velocidades bajas la mejora es casi insignificante.
CONCLUSIÓN: el aparato debe usarse a altas velocidades is s quiere experimentar una mejora significativa.
Consideraciones finales
En el desarrollo del proyecto cometimos diversos errores, tanto en el diseño como en la experimentación. Todos estos errores se pueden mejorar para así alcanzar valores más exactos y un diseño más óptimo.
Las dificultades más grandes ocurrieron en el momento de realizar las mediciones; en la práctica, medir las presiones sobre el aparato era extremadamente difícil. Además se deben buscar técnicas constructivas de mejor calidad dada la dificultad que se presenta al cortar el plumavit, y una vez cortado la rogosidad de su superficie. Debemos considerar además la limitación de material que se nos requirió en el proyecto, ya que las medidas del bloque de plumavit acotaban directamente la calidad e innovación de las soluciones.
Varios errores de medición:
Las dificultades más grandes ocurrieron en el momento de realizar las mediciones; en la práctica, medir las presiones sobre el aparato era extremadamente difícil. Además se deben buscar técnicas constructivas de mejor calidad dada la dificultad que se presenta al cortar el plumavit, y una vez cortado la rogosidad de su superficie. Debemos considerar además la limitación de material que se nos requirió en el proyecto, ya que las medidas del bloque de plumavit acotaban directamente la calidad e innovación de las soluciones.
Varios errores de medición:
- Pendiente y asfalto irregular
- Aproximaciones y supuestos
- No consideramos el viento
- Medir diferencias de presiones es sumamente complicado
- Con otros materiales distintos a plumavit quizás se pueda hacer un diseño más eficiente.
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e martë, 22 maj 2007
Aerodinámica de una bicicleta - Entrega 1
Proyecto de Mecánica de Fluidos
Aerodinámica de una bicicleta
Aerodinámica de una bicicleta
Profesor
Bonifacio Fernández Larranaga
Integrantes
Eduardo Aldunate Kreft
Pedro Mackenna Cox
Cristóbal Moena Madrid
Gonzalo Troncoso Fuentes
Aspectos aerodinámicos de una bicicleta Variables que intervienen
Figura 1
En una bicicleta intervienen básicamente 5 fuerzas (suponiendo que viaja horizontalmente):
· El peso de la bicicleta
· La fuerza normal 
· La fuerza que genera el conductor a través de los pedales,
, (en el fondo esta fuerza se debe a que las ruedas empujan al suelo, y por ende el suelo empuja a la bicicleta).
· El roce aerodinámico 
, debido a las capas de aire que chocan con la bicicleta.
· El roce mecánico 
, entre las ruedas y el suelo.
Por lo tanto…
, por lo tanto 
. Entonces, la fuerza necesaria para mantener a la bicileta a una velocidad constante es…
El objetivo de esta parte del trabajo es poder identificar en qué consisten estas fuerzas y .
Roce mecánico
El roce mecánico esta dado por…
donde
es el coeficiente de roce mecánico. Para bicicletas comunes este valor varía entre 0.0015 y 0.015.
Pero como veremos más adelante, para velocidades mayores a 12 km/hr, el roce mecánico comienza a ser despreciable frente al roce aerodinámico, el cual es lo central de este trabajo.
Roce aerodinámico
Todos los ciclistas tienen que enfrentarse a la resistencia del aire (o drag). La mayoría de las bicicletas comunes tiene una aerodinámica bastante pobre. Pero debemos tener en cuenta de que a pesar de que la bicicleta sea aerodinámica, el cuerpo humano en esa posición no lo es. Por lo tanto, la reducción del roce aerodinámico pasa en gran medida por reducir el roce con el cuerpo humano.
El roce aerodinámico consiste de 2 fuerzas: la resistencia de presión de aire y el roce directo.
Arrastre debido a la presión
Un objeto irregular distorsiona el aire que circula alrededor de él, forzándolo a separarse del la superficie del objeto. Bajas presiones en regiones posteriores también generan un arrastre en contra del objeto. Con alta presión por delante y baja presión por atrás, el ciclista está siendo verdaderamente "jalado" hacia atrás.
El flujo de aire alrededor del ciclista puede ser laminar o turbulento. Si suponemos un flujo laminar, podría ser más simple estudiar el fenómeno. Mientras que si tenemos un flujo turbulento (en la realidad es así, sobre todo a velocidades altas), se complica bastante el análisis.
Figura 2
Arrastre debido al roce
El roce directo ocurre cuando el viento viene y choca la superficie del ciclista y bicicleta. Los ciclistas de carrera generalmente usan "trajes especiales" para reducir el roce directo.
El roce aerodinámico es producido por el choque de partículas de aire con la carrocería de la bicicleta y con el conductor. Al producirse el choque se genera un intercambio de cantidad de movimiento entre las partículas y el móvil. Mientras más rápido vaya la bicicleta, la variación de momentum de las moléculas será mayor, y por lo tanto mayor será la transferencia. Además, hasta ahora no hemos considerado el deslizamiento de láminas de aire, que también genera roce.
El roce directo es bastante menor que el arrastre debido a presiones. Sin embargo, se comprobado empíricamente que la siguiente fórmula es bastante útil a la hora de estimar el arrastre total que sufre una bicicleta, en función de su velocidad.
Por ejemplo, se llevó a cabo una prueba práctica con los siguientes datos:
Los resultados experimentales arrojaron el siguiente gráfico:
Gráfico 1
De aquí se pueden obtener importante conclusiones.
Primero se puede observar que las fuerzas de roce mecánico son constantes para cualquier velocidad.
La segunda observación importante es que hasta los 12 km/hr, las fuerzas predominantes son las de roce mecánico entre las ruedas y el suelo. A mayor velocidad, las fuerzas de roce aerodinámico comienzan a tomar preponderancia, siendo a 50 km/hr el 90% del total de fuerzas que impiden el movimiento. Esto quiere decir que cualquier cosa que diseñemos debe tener como objetivo disminuir el roce aerodinámico a altas velocidades, ya que a velocidades bajas es insignificante.
El efecto que produce el roce en los engranajes es muy chico, aunque aumenta con la velocidad y la mala mantención, pudiendo llegar a superar al roce mecánico.
Diseño de bicicletas
Los constructores de y diseñadores de los "marcos" de bicicletas han estado trabajando en crear diseños más aerodinámicos. Se ha querido hacer "más suaves" las esquinas de los tubos, pero teniendo cuidado de que la sección transversal sea adecuada para soportar el peso.
Pero el mayor impacto son las ruedas. Las ruedas convencionales con "rayos" generan mucha turbulencia. Es por esto que para las carreras se han implementando ruedas "discos", que a pesar de que son más pesadas, generan menos roce aerodinámico.
Todo esto ha disminuido el arrastre, pero el cuerpo humano sigue siendo un gran obstáculo. La posición del cuerpo es muy importante. Los ciclistas tratan de agacharse para disminuir el choque de partículas con el aire. Esto les ayuda a mejorar la velocidad y eficiencia. Incluso, para carreras de ciclismo, los equipos (generalmente 4 ciclistas) se colocan en fila o "pelotón", donde el primero es el que se cansa más, y el resto aprovecha que el fluido ya fue distorsionado. Esto es sólo un ejemplo de cómo el arrastre puede ser muy importante.
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