Aerodinámica de una bicicleta - Entrega 2

Proyecto de Mecánica de Fluidos
Aerodinámica de una bicicleta

Profesor

Bonifacio Fernández Larranaga

Integrantes

Eduardo Aldunate Kreft

Pedro Mackenna Cox

Cristóbal Moena Madrid

Gonzalo Troncoso Fuentes

Cristián Zahri Miquel

Diseño el aparato

Luego de un intenso trabajo nos damos cuenta de que la aerodinámica de nuestra bicicleta ha mejorado bastante. Podemos ver que para lograr dicho objetivo hemos tenido que alterar su forma de manera que esta se adapte a los nuevos requerimientos de nuestro dispositivo hecho a base de polietileno expandido (plumavit). Así pues, podemos apreciar que a la ya convencional bicicleta le hemos agregado un casco de plumavit que tiene por objetivo disminuir la turbulencia en la parte trasera de la bicicleta y por consiguiente pegar las líneas de corriente lo más posible a la superficie del casco de manera de disminuir lo más posible los efectos producidos por dicha turbulencia.

Para ser específicos, incluimos en nuestro aparato un caso de polietileno expandido de 1 metro por 51 cm. por 30 cm. aproximadamente, el cual fue cortado y lijado a mano hasta obtener una curva con el suficiente ángulo de ataque como para que se notase un efecto en las líneas de corriente que pasan a través de este.

Además de la forma del casco, se implementaron en este bloque 3 cavidades fundamentales. Una de ellas es la necesaria para cubrir la rueda delantera de nuestra bicicleta de manera de mejorar también el ángulo de ataque que posee todo el chasis y no solo el área que cubre al piloto. La segunda cavidad contempla espacio para el manubrio de la bicicleta, de manera que se cubran los brazos del usuario y se aumente el ángulo de ataque con estos (con el plumavit en realidad). La tercera y última cavidad corresponde al orificio diseñado para permitir la visibilidad al usuario sin disminuir el efecto aerodinámico conseguido por la forma curva del casco. Para ello hemos incluido una mica que va integrada a nuestro casco de plumavit siguiendo fielmente la forma de este y un orificio que permite al usuario meterse y protegerse del aire (evitando el choque directo con su cara y así el roce innecesario con este) dentro el.

El resto del chasis de la bicicleta está cubierto por una lamina de nylon puesta de manera de seguir con la forma curvilínea que comenzó en el casco y prolongar dicha silueta hasta la parte trasera del móvil intentado llegar a una terminación en punta que permita evitar lo mas posible la succión creada por el corta trasero del aparato.

Algunas fotos que describen gráficamente lo mencionado anteriormente:

Datos y consideraciones previas a las mediciones

Datos
Los datos constantes en los experimentos que realizamos son los siguientes.

g = 9.81 [m/s2]
m_sujeto = 70.3 [kg]
m_bicicleta = 11.1 [kg]
m_anexos = 1.3 [kg]
M_sin_aparato = m_sujeto + m_bicicleta = 81.4 [kg]
M_con_aparato = M1 + m anexos = 82.7 [kg]
alfa = 3° (aproximadamente)

Las masas las medimos en una balanza, y el ángulo lo medimos con un nivel y un transportador. Pueden existir errores de medición, especialmente en el ángulo.

En los siguientes experimentos vamos a necesitar medir velocidades y distancias pequeñas.

¿Cómo medimos velocidades?
Para medir velocidades vamos a usar un velocímetro comercial. Este consiste en dos imanes, un cable, y un visor. Un imán se coloca en un rayo de la rueda de la bicicleta, mientras que el otro (el cual va conectado al visor mediante un cable) se fija a la barra que sujeta el eje de la bicicleta, de manera que la rueda al girar haga que los dos imanes pasen muy cerca y así se pueda cualcular la frecuencia y período del giro. Entonces, el programa calcula la velocidad lineal a partir de la velocidad angular, mediante el radio estandar de una rueda de bicicleta.




¿Cómo medimos distancias?
Para medir las distancias vamos a usar una huicha de 30 metros.

Fuerza de roce entre las ruedas y el suelo

Para calcular esta fuerza procedermos usando la ley de un tal Newton.
Es decir que para velocidades iniciales pequeñas (0 - 7 km/hr), vemos cuánto ha disminuido la velocidad cuando han transucurrido 3 segundos. Eso lo multiplicamos por la masa y tenemos la fuerza de roce de una manera aproximada pero eficaz. Al hacerlo con velocidades pequeñas se puede despreciar las velocidades de roce aerodinámicas. Al hacerlo sin pedalear no existe roce de los engranajes.

Haciendo varias mediciones obtenemos la siguiente tabla:

Masa [kg]	t [s]	Vf [km/hr]	Vi [km/hr]	Vf - Vi [m/s]	Fuerza [N]
81.4	4	8.5	10	-0.417	8.479
81.4	4	8.35	10	-0.458	9.327
81.4	4	8.36	10	-0.456	9.271
81.4	4	8.51	10	-0.414	8.423
81.4	4	8.4	10	-0.444	9.044
81.4	4	8.62	10	-0.383	7.801
81.4	4	8.7	10	-0.361	7.349
81.4	4	8.71	10	-0.358	7.292
81.4	4	8.8	10	-0.333	6.783
81.4	4	8.35	10	-0.458	9.327
81.4	4	8.5	10	-0.417	8.479
81.4	4	8.5	10	-0.417	8.479

Hicimos varias mediciones para minimizar el error. Entonces la fuerza de roce que existe entre la ruedas y el suelo (asfalto) es

FR = 8.34 [N].

Al hacer la misma prueba con el aparato, obtenemos resultados muy similares, por lo cual utilizaremos FR = 8.34 [N] constante para todas las otras pruebas que llevemos a cabo.

Fuerza de roce de los engranajes

Para medir esta fuerza realizaremos el siguiente experimento: estará la bicicleta detenida con el conductor en posición. En vez de pedalear dejaremos que una pesa desplazen los pedales, y haya un desplazamiento. Habrá una conversion de energía potencial gravitoria de la pesa, a energía cinetica + trabajo roce ruedas-suelo + trabajo roce engranaje. Sin embargo, esperamos a que la bicicleta se detenga, es decir que la energía cinética = 0.

Si escribimos esto en ecuación tenemos que:Donde FR es constante.

La tabla que nos resultó es la siguiente:

Pesas [kg]	h [m]	Ep [J]	dx [m]	FR [N]	Fuerza [N]
10	0.3	29.43	1.8	8.34	8.010
10	0.3	29.43	2.5	8.34	3.432
10	0.3	29.43	2.1	8.34	5.674
10	0.3	29.43	1.9	8.34	7.149
10	0.3	29.43	1.6	8.34	10.054
10	0.3	29.43	2.9	8.34	1.808
10	0.3	29.43	1.5	8.34	11.280
10	0.3	29.43	1.8	8.34	8.010
10	0.3	29.43	2.6	8.34	2.979
10	0.3	29.43	2.2	8.34	5.037
10	0.3	29.43	2.7	8.34	2.560
10	0.3	29.43	1.8	8.34	8.010

El promedio es

FE = 6.17 [N].

Queremos destacar que este procedimiento es bastante inexacto, ya que para que se no detenga dependemos de la experticia del conductor. Además no estamos considerando la fuerza de roce aerodinámico, ya que son velocidades muy pequeñas.

Fuerza de roce aerodinámica

Conocemos los valores de la fuerza de roce entre las ruedas y la fuerza de roce de los engranajes. Estos son:

FR = 8.34 [N]
FE = 6.17 [N]

Entonces vamos a llevar a cabo el siguiente experimento, con el fin de encontrar el coeficiente de arrastre (C). Dejaermos andar la bicicleta en una pendiente de 3° (aproximadamente, es difícil de medir), sin pedalear, y esperamos a que la velocidad sea constante. En ese momento se tiene que cumplir que

Donde FA es la fuerza aerodinámica y está dada por
Además, como no se está pedaleando, consideraremos FE = 0.

Entonces podemos calcular K en función del resto, y posteriormente calculamos el coeficiente que nos interesa.

Aplicando estas ecuaciones para la bicicleta sin el aparato llegamos a los siguientes resultados.

Masa [kg]	alfa [°]	FR [N]	V [km/hr]	V [m/s]	K	C [s2/(kg*m)]
81.4	3	8.34	35.1	9.750	0.352	1.466
81.4	3	8.34	35.1	9.750	0.352	1.466
81.4	3	8.34	35.3	9.806	0.348	1.450
81.4	3	8.34	34.9	9.694	0.356	1.483
81.4	3	8.34	35.0	9.722	0.354	1.475
81.4	3	8.34	35.1	9.750	0.352	1.466

Luego, para la bicileta sin el aparato el coeficiente de arrastre es:

C = 1.468 [s2/(kg*m)]

Hagamos ahora las mediciones para la bicicleta con el aparato. El aumento de masa es despreciable, por lo tanto no se considerará. Ahora las velocidades promedios alcanzadas son un poco mayores.

Masa [kg]	alfa [°]	FR [N]	V [km/hr]	V [m/s]	K	C [s2/(kg*m)]
81.4	3	8.34	38.4	10.667	0.294	1.225
81.4	3	8.34	38.4	10.667	0.294	1.225
81.4	3	8.34	38.3	10.639	0.296	1.231
81.4	3	8.34	38.2	10.611	0.297	1.238
81.4	3	8.34	38.5	10.694	0.292	1.219
81.4	3	8.34	38.3	10.639	0.296	1.231

C = 1.228 [s2/(kg*m)]

Comparación de valores de arrastre

Los valores de arrastre que nos dieron son:
Sin el aparato

C = 1.468 [s2/(kg*m)]

Con el aparato

C = 1.228 [s2/(kg*m)]

Esto da una mejora de 16.3 % en el coeficiente de arrastre. Más aún, si se viaja a altas velocidades, esta disminución se hace bastante considerable.

Recordemos que la fuerza total que se opone a la bicicleta queda dada por:

Ftotal = FA + FR + FE

Veamos la siguiente tabla donde se muestran las fuerzas para distintas velocidas, con y sin el aparato, según la ecuación y los coeficientes ya calculados. Además se calcula el porcetaje de mejora.

V [m/s]	Ftotal sin ap[N]	Ftotal con ap[N]	% mejora
5	23.32	21.88	6.2
10	49.74	43.98	11.6
15	93.78	80.82	13.8
20	155.44	132.40	14.8
25	234.71	198.71	15.3
30	331.60	279.76	15.6
35	446.10	375.54	15.8
40	578.22	486.06	15.9
45	727.96	611.32	16.0
50	895.31	751.31	16.1
55	1080.28	906.04	16.1
60	1282.86	1075.50	16.2
65	1503.06	1259.70	16.2
70	1740.88	1458.64	16.2

Vemos que mientras más rápido se va, la mejora tiende a 16.3%. Esto coincide con lo calculado anteriormente. OJO que 70 m/s es muy rápido! La bicicleta dificilmente alcanzará más de 25 m/s. A velocidades bajas la mejora es casi insignificante.


CONCLUSIÓN: el aparato debe usarse a altas velocidades is s quiere experimentar una mejora significativa.

Consideraciones finales

En el desarrollo del proyecto cometimos diversos errores, tanto en el diseño como en la experimentación. Todos estos errores se pueden mejorar para así alcanzar valores más exactos y un diseño más óptimo.

Las dificultades más grandes ocurrieron en el momento de realizar las mediciones; en la práctica, medir las presiones sobre el aparato era extremadamente difícil. Además se deben buscar técnicas constructivas de mejor calidad dada la dificultad que se presenta al cortar el plumavit, y una vez cortado la rogosidad de su superficie. Debemos considerar además la limitación de material que se nos requirió en el proyecto, ya que las medidas del bloque de plumavit acotaban directamente la calidad e innovación de las soluciones.


Varios errores de medición:

• Pendiente y asfalto irregular
• Aproximaciones y supuestos
• No consideramos el viento
• Medir diferencias de presiones es sumamente complicado
• Con otros materiales distintos a plumavit quizás se pueda hacer un diseño más eficiente.

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